Perpendicular a reta

[Claudin]

Para que os valores de A e B o plano \(Ax+By+3z=5\) é perpendicular a reta

\(\begin{cases} x=3+2t \\ y=5-3t \\ z=-2-2t \end{cases}\)

Não sei como solucionar o exercício

Não teria que ser \(Ax+By+Cz+d=0\)? A equação dada acima não sei nem como iniciar o problema.

[josesousa]

Basta comparar o vector director da recta com o vector normal do plano...

[João P. Ferreira]

Caro Claudin

Como refere o caro Prof. José Sousa, repare que o vetor normal ao plano é \(u=(A,B,3)\)

O vetor diretor da reta é \(v=(2,-3,-2)\)

Assim, para que a reta seja perpendicular ao plano, a reta deverá ser paralela à normal do plano, ou seja, \(u\) e \(v\) deverão ser paralelos, i.e.

existe um \(\alpha \in \R\) tal que \(u=\alpha . v\)

Cumprimentos

[Claudin]

Obrigado