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MensagemEnviado: 18 Oct 2014, 15:41 
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Olá, tudo bem?

Levando em conta um função de segundo grau, gostaria de saber qual das afirmações abaixo é falsa (com explicação, se possível):


1-O ponto de máximo sempre estará exatamente no meio das duas raízes, se elas existiram.

2-Sempre terá duas raízes, se o valor do delta for positivo.

3-Terá concavidade para baixo sempre que a função tiver delta igual a zero.

4-Terá concavidade para cima, sempre que o valor de X ao quadrado for positivo.

5-Não terá solução, se o delta for menor que zero.

Muito Obrigado.


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MensagemEnviado: 18 Oct 2014, 21:15 
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Vamos tentar, eu vou analisar cada item e você pensa sobre a resposta:

Mrc Escreveu:
1-O ponto de máximo sempre estará exatamente no meio das duas raízes, se elas existiram.

Se tiver duas raízes reais o ponto de máximo, ou de mínimo, estará exatamente no y correspondente ao x do meio das raízes.

Mrc Escreveu:
2-Sempre terá duas raízes, se o valor do delta for positivo.

Quando o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for maior do que zero, teremos duas raízes reais distintas.

Mrc Escreveu:
3-Terá concavidade para baixo sempre que a função tiver delta igual a zero.

Para \(\Delta\), \(b^2-4ac\), igual a zero, teremos duas raízes reais iguais, a concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\).

Mrc Escreveu:
4-Terá concavidade para cima, sempre que o valor de X ao quadrado for positivo.

A concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\), lembre-se que o valor de x ao quadrado é sempre positivo.

Mrc Escreveu:
5-Não terá solução, se o delta for menor que zero.

Não terá solução real se o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for menor do que zero.

_________________
Fraol
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MensagemEnviado: 19 Oct 2014, 16:12 
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Muito obrigado pela ajuda fraol! Abixo minha interpretação de cada respota:

fraol Escreveu:
Vamos tentar, eu vou analisar cada item e você pensa sobre a resposta:

Mrc Escreveu:
1-O ponto de máximo sempre estará exatamente no meio das duas raízes, se elas existiram.

Se tiver duas raízes reais o ponto de máximo, ou de mínimo, estará exatamente no y correspondente ao x do meio das raízes.

Assertiva verdadeira!

Mrc Escreveu:
2-Sempre terá duas raízes, se o valor do delta for positivo.

Quando o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for maior do que zero, teremos duas raízes reais distintas.

Assertiva verdadeira!

Mrc Escreveu:
3-Terá concavidade para baixo sempre que a função tiver delta igual a zero.

Para \(\Delta\), \(b^2-4ac\), igual a zero, teremos duas raízes reais iguais, a concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\).

Assertiva falsa! Nem sempre que a função tiver delta igual a zero a concavidade será para baixo, depende do sinal do coeficiente de \(x^2\). Se o sinal do coeficiente for negativo, concavidade será para baixo, se positivo, para cima, correto?

Mrc Escreveu:
4-Terá concavidade para cima, sempre que o valor de X ao quadrado for positivo.

A concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\), lembre-se que o valor de x ao quadrado é sempre positivo.

Assertiva verdadeira!

Mrc Escreveu:
5-Não terá solução, se o delta for menor que zero.

Não terá solução real se o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for menor do que zero.


Assertiva verdadeira considerando solução real, pois terá solução com numeros imaginários!

Mais uma vez, muito obrigado pela ajuda! :)


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