Mostre que a equação tem exatamente uma raiz real.

[GustavoFerreira]

Demonstrar que a equação 2x+cosx=0 possui somente uma matriz real.

[Estanislau]

A função no lado esquerdo cresce.

[Estanislau]

A existência é óbvia, acho eu.

[Sobolev]

O Estanislau já referiu os dois pontos essenciais: Como a função é estritamente crescente, tem no máximo uma raiz (unicidade de solução). Para mostrar a existência, basta encontrar 2 pontos \(x_0, x_1\) tais que \(f(x_0) \cdot f(x_1) < 0\). Desse modo prova que a equação tem uma única raiz, que está no intervalo \(]x_0, x_1[\).