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MensagemEnviado: 27 nov 2016, 15:13 
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Olá a todos,

Estava tentando encontrar a derivada de 1/x (sen x). Cheguei ao resultado (cosx/x) - (senx/x^2), o que foi considerado correto, entretanto, outra resposta correta seria (x(cosx)-senx)/x^2. Realmente não consegui essa segunda solução, alguém pode me explicar como essas duas formas podem ser equivalentes?

Valeu.


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MensagemEnviado: 27 nov 2016, 16:01 
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Olá.

Já que você chegou em:

\(\frac{\cos x}{x}-\frac{\sin x}{x^{2}}\)

Veja que essas duas são frações equivalentes: \(\frac{\cos x}{x}=\frac{x\cdot \cos x}{x^{2}}\)

Agora, seu resultado inicial pode ser escrito dessa forma:

\(\frac{\cos x}{x}-\frac{\sin x}{x^{2}}=\frac{x\cdot \cos x}{x^{2}}-\frac{\sin x}{x^{2}}=\frac{x\cdot \cos x-\sin x}{x^{2}}\)


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