Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 23 nov 2017, 08:03

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 17 abr 2017, 22:20 
Offline

Registado: 21 Oct 2014, 20:55
Mensagens: 35
Localização: Franca/SP
Agradeceu: 10 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Determine os pontos máximos e os mínimos relativos da função:

f(x) = x³ - 3x² + 1


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 18 abr 2017, 16:25 
Offline

Registado: 17 jan 2013, 13:36
Mensagens: 2486
Localização: Lisboa
Agradeceu: 31 vezes
Foi agradecido: 1046 vezes
Como a função é diferenciável num conjunto aberto, , os extremos relativos apenas podem ocorrer em pontos onde a derivada se anula, isto é, para .

x = 0 é máximizante relativo

x = 2 é minimizante relativo


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 21 abr 2017, 21:04 
Offline

Registado: 29 abr 2016, 16:30
Mensagens: 12
Localização: Porto Alegre
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 2 vezes
A primeira derivada da função dá uma equação do segundo grau. Suas raízes são os pontos de mínimo e máximo.
Para saber se é mínimo ou máximo é só fazer a derivada segunda
se f`(x) no ponto for menor que zero é minimo se for maior é máximo

Determine os pontos máximos e os mínimos relativos da função:
f(x) = x³ - 3x² + 1
f´(x) = 3x² - 6x
x1 = 2 e x2 = 0
f´´(x) = 6x - 6
f´´(0) = 6.0 - 6 = -6 logo x = 0 é máximo relativo
f´´(2) = 6.2 - 6 = 6 logo x = 2 = é o mínimo relativo


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizador a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 1 visitante


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron