Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
Determine os pontos máximos e mínimos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=12607 |
Página 1 de 1 |
Autor: | Xico [ 17 abr 2017, 22:20 ] |
Título da Pergunta: | Determine os pontos máximos e mínimos |
Determine os pontos máximos e os mínimos relativos da função: f(x) = x³ - 3x² + 1 |
Autor: | Sobolev [ 18 abr 2017, 16:25 ] |
Título da Pergunta: | Re: Determine os pontos máximos e mínimos |
Como a função é diferenciável num conjunto aberto, \(\mathbb{R}\), os extremos relativos apenas podem ocorrer em pontos onde a derivada se anula, isto é, para \(3x^2-6x= 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x = 2\). \(f''(0) = -6 < 0 \Longrightarrow\) x = 0 é máximizante relativo \(f''(2) = 6 > 0 \Longrightarrow\) x = 2 é minimizante relativo |
Autor: | RegisCortes [ 21 abr 2017, 21:04 ] |
Título da Pergunta: | Re: Determine os pontos máximos e mínimos |
A primeira derivada da função dá uma equação do segundo grau. Suas raízes são os pontos de mínimo e máximo. Para saber se é mínimo ou máximo é só fazer a derivada segunda se f`(x) no ponto for menor que zero é minimo se for maior é máximo Determine os pontos máximos e os mínimos relativos da função: f(x) = x³ - 3x² + 1 f´(x) = 3x² - 6x x1 = 2 e x2 = 0 f´´(x) = 6x - 6 f´´(0) = 6.0 - 6 = -6 logo x = 0 é máximo relativo f´´(2) = 6.2 - 6 = 6 logo x = 2 = é o mínimo relativo |
Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |