Função inversa, função injectiva, crescente, monotonia, tangente num ponto, continuidade
17 abr 2017, 22:20
Determine os pontos máximos e os mínimos relativos da função:
f(x) = x³ - 3x² + 1
18 abr 2017, 16:25
Como a função é diferenciável num conjunto aberto, \(\mathbb{R}\), os extremos relativos apenas podem ocorrer em pontos onde a derivada se anula, isto é, para \(3x^2-6x= 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x = 2\).
\(f''(0) = -6 < 0 \Longrightarrow\) x = 0 é máximizante relativo
\(f''(2) = 6 > 0 \Longrightarrow\) x = 2 é minimizante relativo
21 abr 2017, 21:04
A primeira derivada da função dá uma equação do segundo grau. Suas raízes são os pontos de mínimo e máximo.
Para saber se é mínimo ou máximo é só fazer a derivada segunda
se f`(x) no ponto for menor que zero é minimo se for maior é máximo
Determine os pontos máximos e os mínimos relativos da função:
f(x) = x³ - 3x² + 1
f´(x) = 3x² - 6x
x1 = 2 e x2 = 0
f´´(x) = 6x - 6
f´´(0) = 6.0 - 6 = -6 logo x = 0 é máximo relativo
f´´(2) = 6.2 - 6 = 6 logo x = 2 = é o mínimo relativo
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.