domínio da função z = f(x,y) = (x−y) / (senx−seny).

[eduardo_ochoa]

Determine graficamente o domínio da função z = f(x,y) = \(\frac{x-y}{senx-seny}\).
Tudo que eu sei sobre esse exercício é que ele pertence ao livro Um curso de cálculo Vol. 2, Guidorizzi, cap. 8.1 exercício 3.h.
Sei também que o domínio é senx-seny≠0, só que não sei desenvolver para construir o gráfico do domínio.

[Estanislau]

O domínio de uma função de duas variáveis é um conjunto de pontos no plano. Neste caso é todo o plano exceto os pontos (x, y) tais que sen x = sen y. Quais são estes pontos? Por exemplo, é preciso excluir todos os pontos da reta y = x. Consegue adivinhar quais são outros? O domínio será o plano exceto a união de um conjunto contável de retas.