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| Função matemática do Centro de Seleção UFG https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=13652 |
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| Autor: | ADRIEL [ 02 mar 2018, 19:00 ] |
| Título da Pergunta: | Função matemática do Centro de Seleção UFG |
Os lucros mensais de duas fábricas A e B, em milhares de reais, são dados por: LA( x )=−2 x2 + 48 x e LB( x )=4 x , onde x representa a quantidade de peças produzidas e vendidas em um mês, em milhares de unidades. Considere que a capacidade máxima de produção mensal das duas fábricas é de 24 mil unidades cada uma. Nessas condições, quantas peças devem ser produzidas, em milhares de unidades, por mês, em cada fábrica, para que elas tenham o mesmo lucro? (A) 24 (B) 22 (Correta) Preciso da fórmula. (C) 18 (D) 12 Alguém poderia me ajudar? |
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| Autor: | Fraol [ 03 mar 2018, 00:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função matemática do Centro de Seleção UFG |
Se os lucros são \(L_A(x)= -2x^2+48x\) e \(L_B(x)=4x\) então para descobrir o número de peças para que os lucros sejam iguais, basta você igualar as duas equações e resolver para encontrar o \(x\) que é quantidade procurada. Quer tentar antes? |
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| Autor: | ADRIEL [ 03 mar 2018, 02:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função matemática do Centro de Seleção UFG |
Não consegui. To meio enferrujado... |
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| Autor: | Fraol [ 03 mar 2018, 02:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função matemática do Centro de Seleção UFG |
Então vamos desenferrujar: Igualando: \(L_A(x) = L_B(x) \Leftrightarrow -2x^2+48x=4x\) Então: \(-2x^2+48x - 4x = 4x - 4x\) \(-2x^2+44x = 0\) ou \(-2x(x - 22) = 0\) Agora é com você. Temos uma multiplicação cujo resultado é zero. Então \(-2x = 0\) ou \((x - 22) = 0\). Daí sai a sua resposta. |
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| Autor: | ADRIEL [ 03 mar 2018, 03:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função matemática do Centro de Seleção UFG |
Muito obrigado! Seja abençoado por isso, meu amigo! |
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