Afirmações sobre uma função de segunda grau
18 Oct 2014, 15:41
Olá, tudo bem?
Levando em conta um função de segundo grau, gostaria de saber qual das afirmações abaixo é falsa (com explicação, se possível):
1-O ponto de máximo sempre estará exatamente no meio das duas raízes, se elas existiram.
2-Sempre terá duas raízes, se o valor do delta for positivo.
3-Terá concavidade para baixo sempre que a função tiver delta igual a zero.
4-Terá concavidade para cima, sempre que o valor de X ao quadrado for positivo.
5-Não terá solução, se o delta for menor que zero.
Muito Obrigado.
Levando em conta um função de segundo grau, gostaria de saber qual das afirmações abaixo é falsa (com explicação, se possível):
1-O ponto de máximo sempre estará exatamente no meio das duas raízes, se elas existiram.
2-Sempre terá duas raízes, se o valor do delta for positivo.
3-Terá concavidade para baixo sempre que a função tiver delta igual a zero.
4-Terá concavidade para cima, sempre que o valor de X ao quadrado for positivo.
5-Não terá solução, se o delta for menor que zero.
Muito Obrigado.
Re: Afirmações sobre uma função de segunda grau
18 Oct 2014, 21:15
Vamos tentar, eu vou analisar cada item e você pensa sobre a resposta:
Se tiver duas raízes reais o ponto de máximo, ou de mínimo, estará exatamente no y correspondente ao x do meio das raízes.
Quando o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for maior do que zero, teremos duas raízes reais distintas.
Para \(\Delta\), \(b^2-4ac\), igual a zero, teremos duas raízes reais iguais, a concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\).
A concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\), lembre-se que o valor de x ao quadrado é sempre positivo.
Não terá solução real se o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for menor do que zero.
Mrc Escreveu:1-O ponto de máximo sempre estará exatamente no meio das duas raízes, se elas existiram.
Se tiver duas raízes reais o ponto de máximo, ou de mínimo, estará exatamente no y correspondente ao x do meio das raízes.
Mrc Escreveu:2-Sempre terá duas raízes, se o valor do delta for positivo.
Quando o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for maior do que zero, teremos duas raízes reais distintas.
Mrc Escreveu:3-Terá concavidade para baixo sempre que a função tiver delta igual a zero.
Para \(\Delta\), \(b^2-4ac\), igual a zero, teremos duas raízes reais iguais, a concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\).
Mrc Escreveu:4-Terá concavidade para cima, sempre que o valor de X ao quadrado for positivo.
A concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\), lembre-se que o valor de x ao quadrado é sempre positivo.
Mrc Escreveu:5-Não terá solução, se o delta for menor que zero.
Não terá solução real se o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for menor do que zero.
Re: Afirmações sobre uma função de segunda grau
19 Oct 2014, 16:12
Muito obrigado pela ajuda fraol! Abixo minha interpretação de cada respota:
Assertiva verdadeira considerando solução real, pois terá solução com numeros imaginários!
Mais uma vez, muito obrigado pela ajuda!
fraol Escreveu:Vamos tentar, eu vou analisar cada item e você pensa sobre a resposta:Mrc Escreveu:1-O ponto de máximo sempre estará exatamente no meio das duas raízes, se elas existiram.
Se tiver duas raízes reais o ponto de máximo, ou de mínimo, estará exatamente no y correspondente ao x do meio das raízes.
Assertiva verdadeira!Mrc Escreveu:2-Sempre terá duas raízes, se o valor do delta for positivo.
Quando o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for maior do que zero, teremos duas raízes reais distintas.
Assertiva verdadeira!Mrc Escreveu:3-Terá concavidade para baixo sempre que a função tiver delta igual a zero.
Para \(\Delta\), \(b^2-4ac\), igual a zero, teremos duas raízes reais iguais, a concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\).
Assertiva falsa! Nem sempre que a função tiver delta igual a zero a concavidade será para baixo, depende do sinal do coeficiente de \(x^2\). Se o sinal do coeficiente for negativo, concavidade será para baixo, se positivo, para cima, correto?Mrc Escreveu:4-Terá concavidade para cima, sempre que o valor de X ao quadrado for positivo.
A concavidade depende do sinal do coeficiente de \(x^2\), lembre-se que o valor de x ao quadrado é sempre positivo.
Assertiva verdadeira!Mrc Escreveu:5-Não terá solução, se o delta for menor que zero.
Não terá solução real se o \(\Delta\), \(b^2-4ac\) for menor do que zero.
Assertiva verdadeira considerando solução real, pois terá solução com numeros imaginários!
Mais uma vez, muito obrigado pela ajuda!