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Para um fluido em repouso a pressão p a uma profundidade h é dada por \(P=Po+P.gh\), onde p é a densidade do fluido, g a aceleração da gravvidade, e Po a pressão atmosferica.
Considerando Po,g e p constantes, temos então uma função afim, que a cada h associa p dado pela expressão acima.

a) imergindo um medidor de pressão em liquido, observou-se que em um deslocamento, a variação de pressão dividida pela correspondente variação de profundidade deu 1000g. Qual a densidade do líquido?Considerar as unidades no Sistema internacional, no qual a densidade é dada em quilos por metro cúbico.


Então o resultado deu 1000kg/m³, mas eu não entendi esse resultado...

Oi, a fórmula não seria \(P = P_0 + \rho g h\)?

Sendo essa então a variação de pressão é \(P - P' = P_0 + \rho g h - (P_0 + \rho g h') = \rho g (h-h')\), onde \((h-h')\) é a variação de profundidade.

O enunciado diz que

Ou seja: \(\frac{ \rho g (h-h')}{h-h'} = \rho g = 1000 g\)

Cancelando a aceleração da gravidade, \(g\), nos dois membros ficamos com \(\rho = 1000\) e daí é expressar em unidades do SI (massa/volume).

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Fraol
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