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ensino superior matematica calculo numerico https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=16&t=10650 |
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Autor: | tiberiotavares [ 16 mar 2016, 01:45 ] |
Título da Pergunta: | ensino superior matematica calculo numerico |
1) considere a equação x²+5x-1 = 0 a) Mostre que esta equação possui uma solução no intervalo [0,1] b) Apresente tres funções que podem ser funções de iteração no método do ponto fixo (MPF) |
Autor: | Baltuilhe [ 16 mar 2016, 03:47 ] |
Título da Pergunta: | Re: ensino superior matematica calculo numerico |
Boa noite! a) Para provar que tem uma solução no intervalo basta demonstrar que há troca de sinal da função. Então: \(f(0).f(1)=[(0)^2+5(0)-1]\cdot[(1)^2+5(1)-1]=(-1)\cdot(5)=-5<0\) Então, como a função trocou de positivo para negativo há pelo menos uma solução neste intervalo. b) Poderiam ser: \(x=\frac{1-x^2}{5} x=\sqrt{1-5x} x=\frac{1}{x}-5\) Espero ter ajudado! |
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