Resolução da ED y"-(w^2)y=0; pelo método de redução de ordem; (w é constante).

[guitarando]

Resolução da ED y"-(w^2)y=0; pelo método de redução de ordem; (w é constante).

Alguém ai consegue ou tem a resolução desta ED, por redução? Pelo método da eq. característica é tranquilo, mas tenho que resolver por redução. Peço ajuda ou uma luz. Desde já agradeço.

Abraços

[Estanislau]

Se uma equação não contém explicitamente a primeira derivada, pode-se fazer a substituição y'(x) = p(y), isto é, a derivada é encarada como uma função de y em vez de x. Então, y'' = dp/dx = dp/dy dy/dx = p'p e, por exemplo, a equação y'' + y = 0 fica p'p + p = 0.