Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Aguém tem alguma sugestão para solução da equação abaixo?

\(y y^{'} = C\)
onde
\(y=y(x)
y^{'} = y^{'}(x)\)

e \(C\) é uma constante positiva.

Antecipando agradecimentos, subscrêvo-me

Rilke

As variáveis já estão separadas, basta integrar.

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Não sou português. Não sou simpático.

Prezado Estanislau,

As equações diferenciais não são o meu forte.

Não sei como integrar isso.

\(y \frac{dy}{dx}=C\)

ou equivalentemente

\(y dy = C dx\)

Obrigado pela atenção.

Se

\(y dy = C dx\)

as soluções são dadas (implicitamente), tal como referiu o Estanislau, por

\(\int y dy = \int C dx \Leftrightarrow \frac{y^2}{2} = Cx + K \Leftrightarrow y = \pm \sqrt{2Cx + \tilde K}\)

o sinal "+" ou "-" poderá ser escolhido conforme a condição inicial (se for fornecida).

Prezado Sobolev,
muito obrigado pela participação e resposta.