Demonstração de derivada n de uma função

[mariane.sousa8]

Calcule \(f^{(n)}\)
(x)

(a) f(x) = \(\frac{1}{X}\)

(b) f(x) = cosx

(c) f(x) = senx

[Estanislau]

Calcule explicitamente umas derivadas: f', f'', f'''... Se calhar, vai reparar numa regra. Senão, apresente os resultados e explique, quais são as dúvidas.

[mariane.sousa8]

Então no caso faço até dar um e mostro as regras de derivação no processo, certo ?

[mariane.sousa8]

corrigindo; então eu derivo ate dar zero e mostro regras de derivação envolvidas no processo?

[Estanislau]

Olhe. Se diferenciar, por exemplo, o seno n vezes, qual será o resultado? Não sabendo, é um pouco difícil adivinhar. Mas de qualquer forma não obsta nada para que encontre uma, duas, três derivadas, se calhar mais, para obter «dados experimentais» e tentar perceber o que acontece no caso geral.