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 Título da Pergunta: EDO - 2ª ordem demonstração.
MensagemEnviado: 16 fev 2017, 12:33 
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Bom dia, estou com dificuldades para demonstrar o seguinte problema:


Suponhamos que \(Yp1(t)\) é solução particular de \(y" + p(t)y' +q(t)y = g1(t)\)

e que \(Yp2(t)\) é uma solução particular de \(y" + p(t)y' +q(t)y = g2(t)\).

Prove que \(Yp1(t) + Yp2(t)\) é uma solução particular de \(y" + p(t)y' +q(t)y = g1(t) + g2(t)\).



Obrigado desde já.


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MensagemEnviado: 16 fev 2017, 12:49 
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\((y_{p1 }+y_{p2})'' + p(t) (y_{p1}+y_{p2})' + q(t)(y_{p1}+y_{p2}) = \cdots\)

Consegue concluir?


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MensagemEnviado: 16 fev 2017, 13:03 
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Estou tendo problemas a partir desse ponto, não consigo concluir.


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MensagemEnviado: 16 fev 2017, 13:23 
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\(\cdots = y_{p1}'' + y_{p2}'' + p(t)y_{p1}'+p(t) y_{p2}' + q(t) y_{p1} + q(t) y_{p2}=
\left( y_{p1}'' +p(t)y_{p1}' + q(t) y_{p1} \right) +\left( y_{p2}''+ p(t) y_{p2}'+ q(t) y_{p2} \right) = g_1(t) + g_2(t)\)


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