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| EDO - 2ª ordem demonstração. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=12341 |
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| Autor: | Geovane [ 16 fev 2017, 12:33 ] |
| Título da Pergunta: | EDO - 2ª ordem demonstração. |
Bom dia, estou com dificuldades para demonstrar o seguinte problema: Suponhamos que \(Yp1(t)\) é solução particular de \(y" + p(t)y' +q(t)y = g1(t)\) e que \(Yp2(t)\) é uma solução particular de \(y" + p(t)y' +q(t)y = g2(t)\). Prove que \(Yp1(t) + Yp2(t)\) é uma solução particular de \(y" + p(t)y' +q(t)y = g1(t) + g2(t)\). Obrigado desde já. |
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| Autor: | Sobolev [ 16 fev 2017, 12:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: EDO - 2ª ordem demonstração. |
\((y_{p1 }+y_{p2})'' + p(t) (y_{p1}+y_{p2})' + q(t)(y_{p1}+y_{p2}) = \cdots\) Consegue concluir? |
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| Autor: | Geovane [ 16 fev 2017, 13:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: EDO - 2ª ordem demonstração. |
Estou tendo problemas a partir desse ponto, não consigo concluir. |
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| Autor: | Sobolev [ 16 fev 2017, 13:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: EDO - 2ª ordem demonstração. [resolvida] |
\(\cdots = y_{p1}'' + y_{p2}'' + p(t)y_{p1}'+p(t) y_{p2}' + q(t) y_{p1} + q(t) y_{p2}= \left( y_{p1}'' +p(t)y_{p1}' + q(t) y_{p1} \right) +\left( y_{p2}''+ p(t) y_{p2}'+ q(t) y_{p2} \right) = g_1(t) + g_2(t)\) |
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