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Dados os numeros reais a,b,c,d e o polinomio p(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d, sabe- se que:

A) 2i é raiz de p(x);
B) p(x) é divisível por x - 1;
C) O produto das raízes de p(x) é 16.


Determine p(x):


Não estou conseguindo :(


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MensagemEnviado: 14 mai 2017, 04:56 
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\(p(x)=(x-1)(x-2i)(x+2i)(x-k)\)

\(1\cdot 2i\cdot (-2i)\cdot k=16\Rightarrow k=4\)

Portanto \(p(x)=(x-1)(x-2i)(x+2i)(x-4)=x^4-5x^3+8x^2-20x+16\)


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