Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

A taxa de variação relativa de uma população p(t) de bactérias é dada, aproximadamente, por p′/p = a−b; sendo a e b constantes positivas que medem
as taxas de crescimento (por reprodução) e de decrescimento (devida à aplicação de antibióticos), das bactérias.
-->como posso determinar p(t) em um instante t > 0 qualquer, sabendo que p(0) = PO.
-->como vai ser o comportamento de p(t), quando t-->oo (infinito) de acordo com as possibilidades a>b a=b a<b

\(p'=(a-b)p\)

A solução é

\(p(t)=POe^{(a-b)t}\)

Agora tire as conclusões para os três casos...

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928