Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Num gráfico autônomo, podemos encontrar num eixo a coordenada x e no outro a coordenata dx/dt, como neste exemplo:

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pendulumphase.png

Minha pergunta então é: é possível e faz sentido calcular \(\frac{dx'}{dx}\) ou \(\frac{dx}{dx'}\)?

Faz sentido. Normalmente são os retratos de fase (penso que é este o nome português) de um sistema dinâmico esses gráficos.

Por exemplo em sistemas de segunda ordem consegue desenhar um gráfico 2D com as trajetórias em função de x e x' e saber de comportamentos do sistema dinâmico

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928