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MensagemEnviado: 20 fev 2015, 15:08 
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Por favor, encontrei essa questão em uma lista de exercícios e não consegui resolvê-la.

A função f definida para x no intervalo:

pela expressão


a) Determine a série de Fourier da função f(x).
b) Use a série encontrada para obter o valor da série numérica n>=1

Desde já agradeço


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MensagemEnviado: 23 fev 2015, 21:21 
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Oi ,comece esboçando a função periodica e verá que é uma função ímpar, logo e , neste caso só precisamos calcular :






Dada a série de fourier : , então :







Então se fizermos ,vamos utilizar o primeiro caso:






Perceba que se "n" é ímpar, temos que ,logo:











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MensagemEnviado: 24 fev 2015, 00:49 
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Muito obrigado pela sua resposta,
Realmente já havia conseguido escrever a função de Fourier, mas achei que estava incorreta pois não achava uma maneira de chegar na série pedida na letra c. Entendi perfeitamente a substituição de n = 2k-1. Agradeço bastante pela sua atenção.


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