Dúvidas sobre todo o género de equações diferenciais, ordinárias ou não.
14 Oct 2015, 17:57
Considere a curva \(y=x^{2}+ax+b\), onde a e b são constantes. A tangente à esta curva no ponto x=1 é \(2x+y=6\). Encontre os valores de a e b.
14 Oct 2015, 21:44
Boa tarde!
No ponto x=1 temos:
\(y=1^2+a\cdot 1+b
y=1+a+b\)
Como a tangente à curva no ponto x=1 é y=-2x+6 então e inclinação vale -2.
\(y'=2x+a
2(1)+a=-2
2+a=-2
a=-4\)
Como o ponto x=1 pertence à reta:
\(y{=}-2(1)+6{=}4
y{=}1+a+b
4{=}1-4+b
b{=}7\)
Então, a equação solicitada é:
\(y=x^2-4x+7\)
Espero ter ajudado!
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