Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Uma universidade está oferecendo vagas no vestibular de verão para 53 diferentes cursos. Supondo que na inscrição se pudesse optar por 2 cursos, indicando o de 1ª opção e o de 2ª opção, quantas seriam as possibilidades de escolha?

A resposta correta dessa questão é 53!/51! Mas preciso entender por que não seria 53!/2!, já que aprendi a calcular combinação desta forma. Me falaram sobre binômio de Newton, não sei se se aplica nesse caso. Agradeço desde já!

Repare que neste caso não deve calcular combinações mas sim arranjos, uma vez que a ordem é importante. Quando seleciona 2 cursos eles podem aparecer em duas ordenações diferentes.

\(~^n A_p = \frac{n!}{(n-p)!}\)

Neste caso, tomando n = 53 e p =2 tem a resposta pretendida.

Obs: mesmo que usasse combinações a resposta não seria 53!/2! mas sim 53!/(2! * 51!)