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Resolução atraves Crivo de Eratóstenes.

Se n não fosse primo então existiria um primo p<n tal que p dividiria n. Para satisfazer as condições de n teríamos que \(p>\sqrt{n}\) e como tal o quociente de n por p seria menor que \(\sqrt{n}\), ou seja, \(q=\frac{n}{p}<\sqrt{n}\). Chegaríamos a um contradição, uma vez que qualquer fator primo de q seria um primo menor que \(\sqrt{n}\) mas que dividiria n (uma vez que divide q que divide n).