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O código de acesso a um cofre é constituido por 1 sequencia de 4 algarismos seguidos e 2 vogais. Por exemplo, 0626AA.
a) Formando um daqueles códigos ao acaso, qual a probabilidade do código obtido ser constituido por letras distintas e exactamente 2 algarismos iguais? Apresenta o resultado na forma de dizima.

Bem, probabilidade é casos favoráveis sobre casos possíveis!

Assim os casos possíveis (Cp) são (qualquer código)

\(C_p=10^4 \times 26^2\)

os casos favoráveis são:

-dois algarismo iguais em quatro posições dá \(^4C_2=6\) combinações na forma como esses dois algarismos podem estar situados. Os outros dois algarismos não podem ser iguais aos dois primeiros
-os casos para as letras distintas é \(26\times 25\) (a segunda letra não pode ser igual à primeira)

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João Pimentel Ferreira
 
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