Probabilidade de pelo menos uma fruta não estar estragada

[Juliana Lopes]

Considere um conjunto de 10 frutas em que 3 estão estragadas. Retirando-se aleatoriamente 2 frutas desse conjunto, determine a probabilidade de pelo menos uma não estar estragada.

Gabarito: 8/15

Não entendi o porquê dessa resposta

[Sobolev]

Realmete não obtenho esse valor... Temos que somar as probabilidades de ter 1 fruta boa e de ter duas peças de fruta boas.

\(\dfrac{7 \times 3}{\binom{10}{2}} +\dfrac{\binom 72}{\binom{10}{2}} = \frac{14}{15}\)

[bitwizardry]

Juliana,

A probabilidade de uma fruta estar estragada é se 0,466666666666667, a de duas estarem estragadas é de 0,0666666666666667, somando ambas, temos: 0,5333333333333337 = 8/15

[Sobolev]

Wizardry, trata-se de calcular a probabilidade de pelo menos uma NÃO estar estragada

Probabilidade de nenhuma estar estragada: \(\frac{\binom{7}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{21}{45}\)

Probabilidade de uma estar estragada: \(\frac{7 \times \binom{3}{1}}{\binom{10}{2}} = \frac{21}{45}\)

Assim continuo a dizer que a probabilidade pedida é 42/45 = 14/15. OU então tem que explicar melhor como está a calcular as probabilidades, e com está a imaginar a experiência.