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Número de interseções entre duas retas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=13285 |
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Autor: | filipe13 [ 20 Oct 2017, 17:17 ] |
Título da Pergunta: | Número de interseções entre duas retas |
Numa reta, estão marcados 7 pontos e noutra reta paralela estão marcados 6 pontos. Unem-se cada um dos pontos de uma reta a cada um dos pontos da outra reta. Quantos pontos de interseção se obtêm? |
Autor: | jorgeluis [ 21 Oct 2017, 20:35 ] |
Título da Pergunta: | Re: Número de interseções entre duas retas |
independente do nº de pontos P(x,y) \(se, r//s entao, r\cap s=\phi\) ou seja, não existe interseção entre elas. \(mas, se, r\equiv s e r=6P s=7P entao, r\cap s=r\) |
Autor: | Baltuilhe [ 22 Oct 2017, 01:55 ] |
Título da Pergunta: | Re: Número de interseções entre duas retas |
Boa noite! Contando do lado da reta que contém os sete pontos (ABCDEFG), para a reta que contém 6 pontos (HIJKLM) Ao unir os pontos entre A e os outros 6, não há nenhuma interseção. Ao unir os pontos entre B e os outros 6, veja que a quantidade de interseções é de: BH ==> Corta AI, AJ, AK, AL e AM, ou seja, 5 segmentos. BI ==> Corta AJ, AK, AL, AM, ou seja, 4 segmentos. BJ ==> Corta AK, AL, AM, ou seja, 3 segmentos BK ==> Corta AL, AM, ou seja, 2 segmentos BL ==> Corta AM, ou seja, 1 segmentos BM ==> Corta ninguém , ou seja, 0 segmentos B = Somatório de 5 até 0 (5+4+3+2+1+0) = 15 C ==> Corta AI, AJ, AK, AL, AM, ou seja, 5 segmentos também Mas também corta BI, BJ, BK, BL e BM, 5 segmentos também Seguindo a lógica para o ponto C: 15 + 15 = 30 Continuando: D ==> 15 + 15 + 15 = 45 E ==> 15 + 15 + 15 + 15 = 60 F ==> 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 75 G ==> 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 90 Somando tudo ==> 15 + 30 + 45 + 60 + 75 + 90 = 315 Espero ter ajudado! |
Autor: | filipe13 [ 24 Oct 2017, 13:23 ] |
Título da Pergunta: | Re: Número de interseções entre duas retas |
Baltuilhe, só faltou também para o caso do ponto G, ou seja, mais 90 pontos. Assim, 225+90=315 casos no total. Bem hajam a todos! Cumprimentos, Filipe |
Autor: | Baltuilhe [ 24 Oct 2017, 19:43 ] |
Título da Pergunta: | Re: Número de interseções entre duas retas |
filipe13 Escreveu: Baltuilhe, só faltou também para o caso do ponto G, ou seja, mais 90 pontos. Assim, 225+90=315 casos no total. Bem hajam a todos! Cumprimentos, Filipe Boa tarde! Muita boa a observação! Eu comi 'barriga' no final! Correção feita na resolução também! Abraços! |
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