Matematica discreta probabilidade,arranjo e combinação

[gabriel_SOS]

Em uma prova, um estudante deve escolher 7 de um total de 10 questões. De quantas formas
ele pode escolher as questões se:
a) ele tiver que selecionar pelo menos 4 das 5 primeiras questões.
b) ele não puder selecionar simultaneamente as questões 1 e 10.

Alguem pode me ajudar? Estou com grandes dúvidas nesta questão

[jorgeluis]

a)
Seleção das 5 primeiras questões, de um total de 10:
\(C_{10,1}+C_{9,1}+C_{8,1}+C_{7,1}+C_{6,1}=40\)
logo,
4 das 5 seria:
\(\frac{4}{5}\times 40=32 maneiras\)

b)
Seleção das 7 questões, de um total de 9 (sem a questão de nº 1):
\(C_{9,7}=36\)
Seleção das 7 questões, de um total de 9 (sem a questão de nº 10):
\(C_{9,7}=36\)

TOTAL: \(72 maneiras\)