Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 18:52

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
 Título da Pergunta: Matematica discreta Q. ENC-2001
MensagemEnviado: 08 nov 2017, 13:03 
Offline

Registado: 30 Oct 2017, 20:00
Mensagens: 10
Localização: Ceará
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Seja n um número natural; prove que a divisão de n^2 por 6 nunca deixa resto 2.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 09 nov 2017, 22:48 
Offline

Registado: 14 dez 2011, 15:59
Mensagens: 897
Localização: Portugal
Agradeceu: 20 vezes
Foi agradecido: 373 vezes
O resto da divisão de n^2 por 6 depende apenas do resto de n por 6. Ou seja, se n e m são congruentes módulo 6 então n^2 e m^2 também o são. Logo basta ver que 2 não é congruente com um quadrado dos resíduos de 6: \(0^2\equiv 0 mod 6\), \(1^2\equiv 1 mod 6\), \(2^2\equiv 4 mod 6\), \(3^2\equiv 3 mod 6\), \(4^2\equiv 4 mod 6\) e \(5^2\equiv 1 mod 6\).


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 48 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: