| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Determine os valores de [b]a[/b] que pertenção ao N(conjunto dos numeros naturais) que satisfazem : https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=13342 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | gabriel_SOS [ 10 nov 2017, 19:45 ] |
| Título da Pergunta: | Determine os valores de [b]a[/b] que pertenção ao N(conjunto dos numeros naturais) que satisfazem : |
Determine os valores de a que pertenção ao N(conjunto dos numeros naturais) que satisfazem a + 2 | a^3 - 4. Alguem por favor pode me ajudar? Não consigo resolver. |
|
| Autor: | jorgeluis [ 11 nov 2017, 03:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine os valores de [b]a[/b] que pertenção ao N(conjunto dos numeros naturais) que satisfazem : |
gabriel_SOS observe a resolução viewtopic.php?f=19&t=13327 e verá que: \(a^3-4=0 \Leftrightarrow a\notin\mathbb{N} e a^3-4\neq 0 \Leftrightarrow a\in\mathbb{N} \forall a\neq \sqrt[3]{4}\) |
|
| Autor: | Rui Carpentier [ 11 nov 2017, 16:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine os valores de [b]a[/b] que pertenção ao N(conjunto dos numeros naturais) que satisfazem : |
Dividindo o polinómio \(x^3-4\) pelo polinómio \(x+2\) temos quociente \(x^2-2x+4\) e resto -12. Logo, \(\frac{a^3-4}{a+2}=a^2-2a+4 - \frac{12}{a+2}\). Donde se tira que \(a+2\) divide \(a^3-4\) (ou seja, \(\frac{a^3-4}{a+2}\) é um nº inteiro) se e só se \(a+2\) divide 12. Conclusão, \(a+2\in\{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}\) que é como quem diz \(a\in\{-14,-8,-6,-5,-4,-3,-1,0,1,2,4,10\}\). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|