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| Combinação de Grupos de 5 Visando Maximizar o Resultado https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=13379 |
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| Autor: | DanBicalho [ 18 nov 2017, 20:34 ] |
| Título da Pergunta: | Combinação de Grupos de 5 Visando Maximizar o Resultado |
Olá! O problema que preciso resolver não é uma questão de vestibular ou afins. É sobre um jogo em que preciso otimizar minhas ações para melhor chance de vitória. Vamos lá: Existem 100 personagens disponíveis. Cada jogador possui 20 diferentes personagens com diferentes índices de poder que variam de 5000 a 10000. Os personagens de diferentes jogadores podem ter índices de poder diferentes. Por exemplo: O jogador1 pode ter o personagem1 com o índice de poder em 7000 e o jogador2 pode ter também o personagem1, porém com o índice de poder 8000. Eu preciso escolher 5 personagens de cada jogador para formar um grupo de 50 personagens com algumas condições: Nenhum personagem pode se repetir no grupo de 50. Devo escolher os 5 personagens por jogador de modo em que a soma total do índice de poder dos 50 personagens seja maximizada. O que já tentei: Listar todos os personagens classificando do maior índice de poder para o menor. Pegar cada personagem com o maior índice de poder até formar o grupo de 5 de cada jogador conferindo para não repetir. Não é uma questão simples, mas toda ajuda é bem vinda. Obrigado! |
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| Autor: | jorgeluis [ 19 nov 2017, 01:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinação de Grupos de 5 Visando Maximizar o Resultado |
DanBicalho, confesso que não entendi o que deseja com essa questão, mas, se ajuda, o meu raciocínio é: para formar um grupo de 50 personagens serão necessários 10 jogadores, cada jogador com 5 personagens escolhidos de um total de 20 , com diferentes indices de poder, assim, temos: x=10 jogadores x 5 personagens de 20 x indices de poder (y) \(x=10\binom{20}{5}y x=155040y\) a maximização dos indices de poder dos 50 personagens, se dará quando: \(x \leq \sum_{i=1}^{50}(10000-k_i) ou seja, x \leq 498725 logo, 155040y \leq 498725 y \leq 3,216750516\) como, y representa as possibilidades do índice de poder, então, seu valor deve ser inteiro, ou seja, \(y = 3\) |
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