Todas as dúvidas que tenha sobre arranjos simples, completos, combinações ou probabilidades
18 nov 2017, 20:34
Olá!
O problema que preciso resolver não é uma questão de vestibular ou afins. É sobre um jogo em que preciso otimizar minhas ações para melhor chance de vitória.
Vamos lá:
Existem 100 personagens disponíveis.
Cada jogador possui 20 diferentes personagens com diferentes índices de poder que variam de 5000 a 10000.
Os personagens de diferentes jogadores podem ter índices de poder diferentes.
Por exemplo: O jogador1 pode ter o personagem1 com o índice de poder em 7000 e o jogador2 pode ter também o personagem1, porém com o índice de poder 8000.
Eu preciso escolher 5 personagens de cada jogador para formar um grupo de 50 personagens com algumas condições:
Nenhum personagem pode se repetir no grupo de 50.
Devo escolher os 5 personagens por jogador de modo em que a soma total do índice de poder dos 50 personagens seja maximizada.
O que já tentei:
Listar todos os personagens classificando do maior índice de poder para o menor.
Pegar cada personagem com o maior índice de poder até formar o grupo de 5 de cada jogador conferindo para não repetir.
Não é uma questão simples, mas toda ajuda é bem vinda.
Obrigado!
19 nov 2017, 01:37
DanBicalho,
confesso que não entendi o que deseja com essa questão, mas, se ajuda, o meu raciocínio é:
para formar um grupo de 50 personagens serão necessários 10 jogadores, cada jogador com 5 personagens escolhidos de um total de 20 , com diferentes indices de poder, assim, temos:
x=10 jogadores x 5 personagens de 20 x indices de poder (y)
\(x=10\binom{20}{5}y
x=155040y\)
a maximização dos indices de poder dos 50 personagens, se dará quando:
\(x \leq \sum_{i=1}^{50}(10000-k_i)
ou seja,
x \leq 498725
logo,
155040y \leq 498725
y \leq 3,216750516\)
como,
y representa as possibilidades do índice de poder, então, seu valor deve ser inteiro, ou seja,
\(y = 3\)