Combinação de probabilidades de dois alunos

[ver]

A probabilidade de que o aluno A consiga resolver um determinado exercício é 2/3, e a probabilidade de que B consiga é 3/4. Se os dois tentam, qual a probabilidade de que pelo menos um deles consiga resolver o exercício?

[jorgeluis]

ver,
seja,
espaço amostral:
\((\Omega)\)=prob acertos (a) + prob erros (e)
\((\Omega)= 100%\)

vejamos agora:
prob erros do aluno A:
\(\frac{2}{3}+ e=1
e=\frac{1}{3}\)

prob erros do aluno B:
\(\frac{3}{4}+ e=1
e=\frac{1}{4}\)

evento:
alunos tentando acertar ou, não errar, juntos:
\((A)=\left ( 1.\frac{2}{3}\times 1.\frac{3}{4} \right )+ \left ( 0.\frac{1}{3}\times 0.\frac{1}{4} \right )
(A)=0,5\)

logo, a probabilidade de pelo menos um deles acertar é:
\(P(A)=\frac{(A)}{(\Omega)}
P(A)=50%\)