Divisão inversamente proporcional de valores por idade

[jv321]

Não está batendo, está dando um valor entre as alternativas A)7200 e D) 6800

Anexos

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[PierreQuadrado]

Como fez os cálculos? A opção correta é a A.

[jv321]

Fiz por regra de 3.

25+30+35 = 90

64.200 = 90
X = 25

X = 17.833
____________________
64.200 = 90
X = 35

Y = 24.966

Y - X = 7.133

Deu próximo do A)7200, mas não deu exato.

[PierreQuadrado]

Duas grandezas são inversamente proporcionais sem o seu produto resultar sempre na mesma constante. No caso presente, designando por A,B,C o montante atribuído à Ana, Bruna e carlos, respetivamentem tem que

\(35 A = 25 B = 30 (64200 - A - B)\), isto é,

\(\left\{ \begin{array}{l} 35A = 25 B \\ 25 B = 30(64200 - A -B)\end{array}\right.\).

Resolvendo o sistema linear, obtém A=18000 e B= 25 200, pelo que a quantia pretendida é dada por B-A= 7200.

Não pode usar a regra de 3 pois isso corresponde à proporcionalidade direta, e não à inversa.

[jorgeluis]

jv321,
outra forma de resolver essa questão é achando o parâmetro da proporcionalidade (p):
\(p=\frac{64200}{\frac{1}{35}+\frac{1}{25}+\frac{1}{30}}
p=630000\)

agora basta resolver o sistema:
\(A+B+C=64200
35A=25B=30C=630000\)

\(A=18000
B=25200
C=21000\)

\(B-A=7200\)