Análise combinatória condicionada a raciocínio lógico

[jorgeluis]

FUNCERN/IFRN-2015) Em um processo seletivo para a ocupação de vagas em uma empresa, 40 candidatos se inscreveram.
Desses, 16 são do sexo masculino, 9 se declararam fumantes e 19 são mulheres que se declararam não fumantes.

Diante desses quantitativos, o total de maneiras distintas que podemos utilizar para selecionar 2
homens e 2 mulheres entre os não fumantes é de

[professorhelio]

FUNCERN/IFRN-2015) Em um processo seletivo para a ocupação de vagas em uma empresa, 40 candidatos se inscreveram.
Desses, 16 são do sexo masculino, 9 se declararam fumantes e 19 são mulheres que se declararam não fumantes.

Diante desses quantitativos, o total de maneiras distintas que podemos utilizar para selecionar 2
homens e 2 mulheres entre os não fumantes é de

40 candidatos ( 16 homens + 24 mulheres )
24 mulheres ( 19 não fumantes + 5 fumantes )
16 homens ( 4 fumantes + 12 não fumantes )

Assim, C12,2 . C19,2 = 12.11/2 . 19.18/2 = 66.171 = 11286