Números Complexos - Elevado a uma fração

[karenfreitas]

Se \(z1 = 3 - 7j\)
\(z2 = 4 + 5j\)

Temos a seguinte expressão:

\(\begin{Bmatrix}
(z1*) * (\frac{z2}{z1+z2}) * (z2)\frac{1}{3}
\end{Bmatrix}\frac{1}{2}\)

Tentei começar a questão mas não achei exemplos para um número complexo elevado a fração, na verdade teria a formula de moivre mas não ficou um número "redondo" pra fazer. O começo do desenvolvimento da questão está em anexo, quem puder mostrar o passo a passo com essa elevação de fração, eu agradeço.

[Sobolev]

Não se percebe bem qual é a expressão... Será

\(\left(\frac{z_1 z_2}{z_1+z_2} (z_2)^{1/3} \right)^{1/2}\)?

Se for esse o caso, realmenta a expressão resultante não é muito "limpa".