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Todas as dúvidas que tiver sobre números complexos, multiplicação, divisão, módulo, ângulo, raiz
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Raiz quadrada e Raiz cúbica

10 Oct 2017, 22:10

Dados:
A=√2
B=³√3

Qual numero é maior? A ou B?

Como fazer essa conta sem o auxílio de uma calculadora?

Re: Raiz quadrada e Raiz cúbica  [resolvida]

10 Oct 2017, 23:46

Bruce, reduza os radicais a um mesmo índice.

Para reduzir radicais ao mesmo índice:
Passo 1. Achar o MMC dos índices dos radicais, que será o índice comum;
Passo 2. Dividir o índice comum pelo índice e cada radical e multiplicar o resultado pelo expoente de cada um dos radicandos.

Em seu caso, teremos:
O MMC entre 2 e 3 é 6
6/2=3 e 6/3=2
Então,
\(\sqrt{2}=\sqrt[6]{2^3}=\sqrt[6]{8}\ e\ \sqrt[3]{3}=\sqrt[6]{3^2}=\sqrt[6]{9}\)

Sendo \(\sqrt[6]{9}> \sqrt[6]{8}\Rightarrow \sqrt[3]{3}> \sqrt{2}\)

Cordiais saudações
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