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danjr5 Escreveu:

Olá Vitor Albuquerque,
seja bem-vindo!!

Vitor Albuquerque Escreveu:

Fiz uma prova de matemática e queria saber se essas duas questões estão corretas

1) O conjugado do número complexo \(\frac{1-i}{1+i}\), é:

A minha resposta deu "i".

\(\frac{1 - i}{1 + i} =\)

\(\frac{(1 - i)^{\times(1 - i)}}{(1 + i)^{\times(1 - i)}} =\)

\(\frac{(1 - i)^2}{(1 + i)(1 - i)} =\)

\(\frac{1 - 2i + i^2}{1 - i^2} =\)

\(\frac{\cancel{1} - 2i - \cancel{1}}{1 - (- 1)} =\)

\(\frac{- 2i}{2} =\)

\(\fbox{- i}\)

Citar:

2) Encontre o valor de k para que seja um número real:

\(\frac{1+ki}{1-i}\)

A minha resposta foi -1 para o valor de "k". Refiz a equação e deu apenas um número real que no caso era 1.

\(\frac{1 + ki}{1 - i} =\)

\(\frac{(1 + ki)^{\times(1 + i)}}{(1 - i)^{\times(1 + i)}} =\)

\(\frac{(1 + ki)(1 + i)}{(1 + i)(1 - i)} =\)

\(\frac{1 + i + ki + ki^2}{1 - i^2} =\)

\(\frac{(1 - k) + (1 + k)i}{1 - (- 1)} =\)

\(\frac{(1 - k)}{2} + \frac{(1 + k)i}{2} =\)

Para que o número em questão seja real, a parte imaginária deve ser nula. Daí,

\(\frac{(1 + k)}{2} = 0\)

\(1 + k = 0\)

\(\fbox{k = - 1}\)

entao mas essa primeira questão nao eh só mudar o resultado no final, pq o meu resultado deu -i... ai como pedia o conjugado ai eu botei i... esta correto? Meu professor q ensinou assim

Autor:	Vitor Albuquerque [ 14 set 2014, 14:19 ]
Título da Pergunta:	Números complexos resultados de uma pergunta
Fiz uma prova de matemática e queria saber se essas duas questões estão corretas 1) O conjugado do número complexo \(\frac{1-i}{1+i}\), é: A minha resposta deu "i". 2) Encontre o valor de k para que seja um número real: \(\frac{1+ki}{1-i}\) A minha resposta foi -1 para o valor de "k". Refiz a equação e deu apenas um número real que no caso era 1.

Autor:	danjr5 [ 14 set 2014, 18:32 ]
Título da Pergunta:	Re: Números complexos resultados de uma pergunta
Olá Vitor Albuquerque, seja bem-vindo!! Vitor Albuquerque Escreveu: Fiz uma prova de matemática e queria saber se essas duas questões estão corretas 1) O conjugado do número complexo \(\frac{1-i}{1+i}\), é: A minha resposta deu "i". \(\frac{1 - i}{1 + i} =\) \(\frac{(1 - i)^{\times(1 - i)}}{(1 + i)^{\times(1 - i)}} =\) \(\frac{(1 - i)^2}{(1 + i)(1 - i)} =\) \(\frac{1 - 2i + i^2}{1 - i^2} =\) \(\frac{\cancel{1} - 2i - \cancel{1}}{1 - (- 1)} =\) \(\frac{- 2i}{2} =\) \(\fbox{- i}\) Como o enunciado pede o conjugado, temos que \(\fbox{\fbox{i}}\) é a resposta correcta!! Citar: 2) Encontre o valor de k para que seja um número real: \(\frac{1+ki}{1-i}\) A minha resposta foi -1 para o valor de "k". Refiz a equação e deu apenas um número real que no caso era 1. \(\frac{1 + ki}{1 - i} =\) \(\frac{(1 + ki)^{\times(1 + i)}}{(1 - i)^{\times(1 + i)}} =\) \(\frac{(1 + ki)(1 + i)}{(1 + i)(1 - i)} =\) \(\frac{1 + i + ki + ki^2}{1 - i^2} =\) \(\frac{(1 - k) + (1 + k)i}{1 - (- 1)} =\) \(\frac{(1 - k)}{2} + \frac{(1 + k)i}{2} =\) Para que o número em questão seja real, a parte imaginária deve ser nula. Daí, \(\frac{(1 + k)}{2} = 0\) \(1 + k = 0\) \(\fbox{k = - 1}\)

Autor:	Vitor Albuquerque [ 14 set 2014, 22:59 ]
Título da Pergunta:	Re: Números complexos resultados de uma pergunta
Citar: danjr5 Escreveu: Olá Vitor Albuquerque, seja bem-vindo!! Vitor Albuquerque Escreveu: Fiz uma prova de matemática e queria saber se essas duas questões estão corretas 1) O conjugado do número complexo \(\frac{1-i}{1+i}\), é: A minha resposta deu "i". \(\frac{1 - i}{1 + i} =\) \(\frac{(1 - i)^{\times(1 - i)}}{(1 + i)^{\times(1 - i)}} =\) \(\frac{(1 - i)^2}{(1 + i)(1 - i)} =\) \(\frac{1 - 2i + i^2}{1 - i^2} =\) \(\frac{\cancel{1} - 2i - \cancel{1}}{1 - (- 1)} =\) \(\frac{- 2i}{2} =\) \(\fbox{- i}\) Citar: 2) Encontre o valor de k para que seja um número real: \(\frac{1+ki}{1-i}\) A minha resposta foi -1 para o valor de "k". Refiz a equação e deu apenas um número real que no caso era 1. \(\frac{1 + ki}{1 - i} =\) \(\frac{(1 + ki)^{\times(1 + i)}}{(1 - i)^{\times(1 + i)}} =\) \(\frac{(1 + ki)(1 + i)}{(1 + i)(1 - i)} =\) \(\frac{1 + i + ki + ki^2}{1 - i^2} =\) \(\frac{(1 - k) + (1 + k)i}{1 - (- 1)} =\) \(\frac{(1 - k)}{2} + \frac{(1 + k)i}{2} =\) Para que o número em questão seja real, a parte imaginária deve ser nula. Daí, \(\frac{(1 + k)}{2} = 0\) \(1 + k = 0\) \(\fbox{k = - 1}\) entao mas essa primeira questão nao eh só mudar o resultado no final, pq o meu resultado deu -i... ai como pedia o conjugado ai eu botei i... esta correto? Meu professor q ensinou assim

Autor:	danjr5 [ 14 set 2014, 23:48 ]
Título da Pergunta:	Re: Números complexos resultados de uma pergunta
Vitor Albuquerque Escreveu: entao mas essa primeira questão nao eh só mudar o resultado no final, pq o meu resultado deu -i... ai como pedia o conjugado ai eu botei i... esta correto? Meu professor q ensinou assim Sim. Você está correto!! Falta de atenção minha. A propósito, não pude deixar de notar que já morei num bairro vizinho ao teu (Pavuna).

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