Análise de função e gráfico, função do segundo grau

[ludwing]

Nessa figura, está representado o gráfico de y = f(x). Sendo g(x) = 1 - f(x), a única alternativa falsa sobre a função g é:

A) g(x) = 0 para todo x < 0.

B) g(x) = 1, para x = 1.

C) g(x) ≤ g(1) para todo x.

D) g(a) < g(b) se 1 < a < b.

E) Não existe a ∈ R tal que g(x) ≥ g(a) para todo x real.

Anexos

[3,14159265]

ludwing,

Pra resolver essa questão, você tem que passar o gráfico de f(x) pra g(x).


Como g(x) = -f(x)+1, primeiro você rebate esse gráfico em relação ao eixo x pra achar -f(x), depois você translada ele 1 unidade pra cima.

Com g(x) desenhado, fica fácil você achar a resposta. Tenta aí que se não conseguir eu te ajudo,

[ludwing]

ludwing,

Pra resolver essa questão, você tem que passar o gráfico de f(x) pra g(x).


Como g(x) = -f(x)+1, primeiro você rebate esse gráfico em relação ao eixo x pra achar -f(x), depois você translada ele 1 unidade pra cima.

Com g(x) desenhado, fica fácil você achar a resposta. Tenta aí que se não conseguir eu te ajudo,

consegui resolver analisando e testando alternativa por alternativa, mas agora fiquei curioso de como seria esse o gráfico de g(x) e como resolver a questão por ele. Até tentei desenhar usando a sua explicação mas não cheguei a lugar algum. Olha, eu baixei essa questão num pdf sobre funções, ela é da ufmg de 98 se não me engando, tava marcada como uma das mais difíceis e resolvi tentar, mas realmente ela da um nó na cabeça quando se tenta provar as alternativas d) e e). Se tiver como mandar pelo menos um rascunho de como seria esse gráfico de g(x) ia ajudar demais, porque perguntei em outros lugares e ninguém nem citou essa possibilidade.

[3,14159265]

[ludwing]

GRAFICOS.png

Shoowww, bom saber disso, vou tentar fazer por esse modelo, muito obrigado!