Resolução de função crescente e decrescente

[TikaTiT]

Pessoal essa função lucro: L(x) = – x² +100x – 1600 , eu gostaria de saber onde ela é crescente e decrescente através do cálculo da derivada.
Tentei fazer mas ela deu uma equação do primeiro grau e não sei se tá correta. Alguém poderia resolver pra mim ? me ajudaria mt XD obg desde já!

[professorhelio]

Pessoal essa função lucro: L(x) = – x² +100x – 1600 , eu gostaria de saber onde ela é crescente e decrescente através do cálculo da derivada.
Tentei fazer mas ela deu uma equação do primeiro grau e não sei se tá correta. Alguém poderia resolver pra mim ? me ajudaria mt XD obg desde já!

dL(x)/dx = -2x + 100
d²L(x)/dx² = -2
Logo, a concavidade é para baixo
Assim, ela cresce de 0 até 50 e decresce de 50 a 100

[TikaTiT]

Obrigado professor, só não entendi a parte "d²L(x)/dx² = -2"
é uma derivada segunda? porque o sr. fez assim? a primeira derivada já não basta pra dizer se é crescente ou decrescente?
e a derivada deu uma função do primeiro grau então ela é uma linha porque o sr. disse "concavidade para baixo".
obrigado novamente.