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| Limite com indeterminação infinito sobre infinito https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=11523 |
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| Autor: | dininis [ 15 jul 2016, 16:27 ] |
| Título da Pergunta: | Limite com indeterminação infinito sobre infinito |
Boas! Como é que posso resolver isto? \(\lim_{x\to-\infty}\frac{\left | 3x+1 \right |-x}{x-\left | x \right |}\) |
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| Autor: | dininis [ 15 jul 2016, 16:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com indeterminação infinito sobre infinito |
Será que poderei fazer isto? \(\lim_{x\to-\infty}\frac{|3x+1| -x}{x-|x|}=\lim_{x\to-\infty}\frac{x(-1)}{x}=-1\) |
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| Autor: | Sobolev [ 18 jul 2016, 14:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com indeterminação infinito sobre infinito [resolvida] |
Não... Como x tende para \(-\infty\) pode considerar que \(|x| = -x |3x+1| = -3x-1\) Assim, \(\lim_{x\to -\infty}\dfrac{|3x+1|-x}{x-|x|}=\lim_{x\to -\infty}\dfrac{-3x-1-x}{x-(-x)}=\lim_{x\to -\infty}\dfrac{-4x-1}{2x} = \frac{-4}{2} = -2\) |
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| Autor: | dininis [ 18 jul 2016, 16:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com indeterminação infinito sobre infinito |
Cheguei a esse resultado ontem (depois de fazer outros exercícios que envolviam módulos). Nao disse nada porque as soluções apresentam um resultado de \(-\infty\). Sendo assim posso assumir que a solução dada esta errada? |
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| Autor: | Sobolev [ 18 jul 2016, 18:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com indeterminação infinito sobre infinito |
Sim, a solução que refere está errada. |
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