Determinar o domínio de uma função.

[PPederiva]

Eu preciso determinar o domínio da função abaixo. Alguém pode me ajudar?

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Eu entendo que o denominador não pode ser 0, logo X teria que ser diferente de 2. Então a resposta seria X ≠ 2, mas eu não sei se está certo.

[dininis]

Essa função ainda não está simplificada.

Pesquise por divisão de polinómios (ou então: https://www.youtube.com/watch?v=8VaZga9YWaI )
\(\frac{X^2-5X+6}{X-2}=X-3\)
Logo, O domínio de f é \(\mathbb{R}\)

[PPederiva]

Essa função ainda não está simplificada.

Pesquise por divisão de polinómios (ou então: https://www.youtube.com/watch?v=8VaZga9YWaI )
\(\frac{X^2-5X+6}{X-2}=X-3\)
Logo, O domínio de f é \(\mathbb{R}\)

Entendi mais ou menos kkk, vou pesquisar sobre o tema. Estou bem enferrujado em matemática.
Valeu!

[Edsonrs]

A simplificação apontada não pode ser executada em x=2, logo x-3 é valido para x<>2. O domínio é -infinito<x<2 e 2<x<infinito.

[dininis]

Sempre me ensinaram a tirar conclusões sobre uma função, quando a mesma esta totalmente simplificada. Analiticamente, a simplificação esta correta. Logo, a função é "X-3". Porque não?

[Edsonrs]

Ora, divisão por zero é coisa proibida. Por exemplo:(x^2)/x só é igual a x em x<>0, em x=0 a função (x^2)/x não é definida (é 0/0) enquanto que a função x é definida em x=0, logo a igualdade (x^2)/x=x só vale se x<>0. A sua função tem a mesma característica.