Receita máxima obtida na comercialização do produto

[leonardotosta]

Prezados amigos!!

Tenho dúvidas quanto a questão abaixo, principalmente em como resolve-la. Podem me ajudar?

Determinado produto é fabricado com custo e receita partindo das funções C=12X+20.000 e R=-2x²+700, respectivamente. Sabendo que o vértice da parábola é (200,60.000), qual a receita máxima obtida na comercialização desse produto?

Opções
a) R$ 45.000
b) R$ 50.000
c) R$ 55.000
d) R$ 60.000
e) R$ 65.000

Obrigado!!

[petras]

Penso que os dados do enunciado do problema não estão corretos pois eles não são coerentes. (Verifique se estão corretos.)
Os dados da parábola não correspondem a função da Receita.
Receita máxima seria no Ymáx da função R=-2x²+700 → y = -∆/4a = 5600/8 = 700
Se considerarmos apenas o vértice da parábola dada (200, 60.000), a Receita Máxima seria 60.000, já que é o valor correspondente ao Yv (supondo que esse vértice correspondesse a função da Receita)

[leonardotosta]

Essa era uma questão da prova que realizei na semana passada. Muito colegas de classe também reclamaram do enunciado da questão...

Segundo o gabarito a resposta correta é mesmo 60.000

Obrigado!!