Como determinar o domínio da função

[Soprano]

Olá,

Estou com dificuldade como conseguir descobrir o Domínio desta função:

\(g(x)=\sqrt{x+1/x²-4}\)

Sei que a função simplificada termina desta maneira: \(g(x)=x+1/(x+2)(x-2)\)
E sei que o domínio é representado desta maneira:

\(D=]-2,-1] U ]2,+infinito[\)

Mas como sei que o domínio vai de dois para mais infinito? E não de menos infinito para 2?

Obrigado

[Sobolev]

Tem colocar correctamente os parentesis, caso contrário não se percebe qual a expressão da função...


Será \(g(x)=\sqrt{\dfrac{x+1}{x^2-4}}\)? Se assim for, o dominio é dado por

\(D_f = \{x \in \mathbb{R}: x^2-4 \ne 0 \wedge \dfrac{x+1}{x^2-4} \ge 0 \}\) (o argumento de uma raiz quadrada deve ser positivo)

Ora, fazendo um quadro de variação de sinal, rapidamente conclui que

\(\dfrac{x+1}{x^2-4} \ge 0 \Leftrightarrow x \in ]-2,-1] \cup ]2,+ \infty[\).

[Soprano]

Não sei fazer esse quadro de variação de sinal. Pode indicar material por onde estudar?
Obrigado