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| Definição de função racional e irracional https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=11805 |
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| Autor: | Soprano [ 30 set 2016, 22:51 ] |
| Título da Pergunta: | Definição de função racional e irracional |
Olá a todos, Como posso definir a diferença entre funções racionais e irracionais? Obrigado |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 01 Oct 2016, 21:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Definição de função racional e irracional |
Uma função algébrica diz-se irracional se não for racional. Entende-se por função racional uma função que pode ser representada por uma expressão algébrica que contém as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão mas não inclui extrações de raiz por exemplo! Ou seja \(f(x)=x+1\) ou \(f(x)=\frac{x^3+3}{x^2-2}+x=\frac{x.x.x+3}{x.x-2}+x\) são ambas funções racionais. \(f(x)=\sqrt{x}\) é irracional. |
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| Autor: | Soprano [ 02 Oct 2016, 23:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Definição de função racional e irracional |
Obrigado pela ajuda, Então é a mesma análise que fazemos na análise dos números? Esta função pode ser considerada uma função racional? \(f(x)=\sqrt{4}\) Pois a função pode ser simplificada. |
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| Autor: | Sobolev [ 03 Oct 2016, 15:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Definição de função racional e irracional |
Sim, essa função é racional... Mesmo se fosse \(f(x)=\sqrt{3}\) continuaria a ser uma função racional. Uma função racional é o quociente de dois polinómios, mas os coeficientes desses polinómios não têm que ser números racionais. Por exemplo \(f(x) = \dfrac{\sqrt{7} x^2 -3x + \sqrt{3}}{x-\sqrt{8}}\) é uma função racional... |
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