Limite com indeterminação 0/0 [Raiz no numerador e denominador]

[BSurgeon]

Bom dia

Estou com dificuldades para determinar o limite da seguinte expressão:

lim (raiz(x)-1)/(2-raiz(x+3))
x->1

Sei graficamente que o limite é -2, mas tentei analiticamente multiplicar pelo conjugado do numerador e depois pelo conjugado do denominador e continuo a chegar a 0/0.

Muito obrigado pela ajuda.

[Sobolev]

pode multiplicar e dividir pelas expressões conjugadas...

\(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt{x}-1}{2-\sqrt{x+3}} = \lim_{x \to 1}\frac{2+\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}+1} \frac{x-1}{4-x-3} = - \lim_{x\to 1} \frac{2+\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}+1} = -2\)