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Reta Tangente - Derivar a função
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Autor:  Fellipus [ 12 dez 2016, 19:24 ]
Título da Pergunta:  Reta Tangente - Derivar a função

Boa tarde.

Me deparei com a seguinte função quadrática na minha prova de cálculo:

Esboce o gráfico da função e da reta tangente nos pontos indicados calculando o valor da inclinação da reta tangente:

f(x) = x² - 49 em x = 6

Logo resolvi:

x = +/- 7

Gostaria de saber se a derivada a baixo está correta:

f'(6) = 6x - 49

Se não estiver, como derivo a função da maneira correta?

Autor:  danko71 [ 12 dez 2016, 20:40 ]
Título da Pergunta:  Re: Reta Tangente - Derivar a função

Olá, Fellipus:

A sua equação pode ser escrita assim: \(y=x^2-49\)

A derivada é: \(y'=2x\) que é a inclinação da curva num ponto qualquer.

Para x = 6, y = 36 - 49 = -13 e y' = 12 = m = coeficiente angular da tangente no ponto (6,-13)

A equação da reta tangente é:

\(y-y_0=m(x-x_0)=>y+13=12(x-6)=>y=12x-85\)

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