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MensagemEnviado: 18 jan 2017, 21:43 
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Boa tarde pessoal!

Começo pedindo desculpas pois não encontrei um lugar específico para postar o exercício.

--> Calcular a raiz da equação f(x) = x² + ln(x) com ε ≤ 0,01.

Estou resolvendo o exercício pelo Método da Bisseção. Da forma que aprendi na faculdade devo fazer o f(x) = 0 para encontrar o intervalo [a,b] que a raiz se encontra. Depois faço uso da fórmula do número de iterações e também do Teorema de Bolzano.

Nesse primeiro passo de fazer o f(x) = 0 chego em:

Ou seja, minha dúvida se resume em qual critério escolho para estabelecer o intervalo [a,b].

Agradeço


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MensagemEnviado: 19 jan 2017, 10:25 
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Deve escolher o intervalo [a,b] de modo que f(a)*f(b) < 0, só desse modo tem a certeza que existe uma raiz de f no intervalo [a,b] e que o método da Bisseção vai convergir. Neste caso específico, pode observar que e que .

O método da bisseção apenas usa a expressão de f... A expressão que obteve, , não tem nada a ver com este método, seria relevante de estivesse a usar o método do ponto fixo...


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MensagemEnviado: 19 jan 2017, 10:39 
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Ainda me restam duas dúvidas:

Por qual motivo você escolheu calcular a f(1) e também a f(1/e)?

Sempre começo por calcular a f(1)?

Agradeço


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MensagemEnviado: 19 jan 2017, 11:36 
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A escolha de a,b depende da função... Tem que visualizar ao comportamento da função. Neste caso pode ver imediatamente que



Deste modo vê que se escolher a suf. proximo de zero vai obter valores negativos e se escolher b suf. grande vai obter valores positivos... Depois é uma questão de experimentar.


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