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MensagemEnviado: 19 jan 2017, 18:38 
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Boa tarde!

Determinar a maior raiz de com , utilizando o Método de Newton.

Tenho duas dúvidas:

1- Primeiramente, como faço para encontrar o valor de ?
2- Tenho o exercício resolvido e na resolução está escrito que . Como faço para encontrar este intervalo?
3- Na resolução também consta que f(2) < 0 e f(4) > 0. Aqui, no Método de Newton também devemos ter f(a)*f(b) < 0?

Agradeço a quem puder ajudar.


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MensagemEnviado: 19 jan 2017, 18:52 
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1. O valor de não é determinado de forma única... é a aproximação inicial. Como o polinómio tem várias raizes reais, deve tentar uma aproximação inicial perto da raiz que quer calcular (pode verificar graficamente). Claro que isto não garante nada a priori... O método de newton não funciona de modo linear e podemos ir parar a uma raiz, mesmo que comecemos junto de outra, e também podemos divergir...

2. Esse intervalo foi provavelmente encontrado de modo gráfico.

3. A condição f(a) f(b) < 0 não é necessária para obter convergência do método de Newton. No entanto, existem condições suficiente de convergência do método em intervalos que usam essa como uma das condições.


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MensagemEnviado: 19 jan 2017, 18:55 
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Se exercício fosse uma questão de prova por exemplo..

Seria complicado fazer o esboço dessa função manualmente.

Como seria o procedimento adotado na resolução para concluir o exercício de maneira satisfatória?

Procurei algumas vídeo-aulas sobre o assunto mas não estou entendendo muito bem :(

Agradeço


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