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A função polinomial do segundo grau f (x)= ax² + bx + c tem como gráfico uma parábola que corta o eixo x nos pontos A (x1 , 0) e B (x2 , 0), sendo x 1 e x 2 números reais positivos e x2 > x1 . Se o vértice V dessa parábola possui ordenada igual a (x2 – x1 ), o valor de (b² – 4ac) é igual a: (R: Letra B)

A)25
B)16
C)9
D)4
E)1


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MensagemEnviado: 29 jan 2017, 02:15 
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Olá Petras!!

petras Escreveu:
A função polinomial do segundo grau f (x)= ax² + bx + c tem como gráfico uma parábola que corta o eixo x nos pontos A (x1 , 0) e B (x2 , 0), sendo x 1 e x 2 números reais positivos e x2 > x1 . Se o vértice V dessa parábola possui ordenada igual a (x2 – x1 ), o valor de (b² – 4ac) é igual a: (R: Letra B)

A)25
B)16
C)9
D)4
E)1


Uma vez que , tiramos que: .

Noutro momento, segundo o enunciado, temos que: . Isto posto,











Elevando ao quadrado,







Verificando as soluções, pois trata-se de uma equação irracional, podemos notar que ambas são verdadeiras; em contrapartida, se , então a equação possui duas raízes iguais, mas, de acordo com o enunciado, .

Daí, temos que .

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Daniel Ferreira
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MensagemEnviado: 29 jan 2017, 02:50 
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Muito grato danjr5, estava tentando com a equação x1+x2/2 = -b/2a e com x1 -x2 =-∆/4a. Não me atentei em usar as raízes em função do ∆.


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MensagemEnviado: 29 jan 2017, 06:00 
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Não há de quê, meu caro!

Até!!

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Daniel Ferreira
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